Câu hỏi:

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. MN = MP. sin P

B. MN = MP. cos P

C. MN = MP. tan P

D. MN = MP. cot P

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, $\widehat{ABC}={50}^0$. Chọn khẳng định đúng.

A. b = c.sin ${50}^0$.

B. b = a.tan ${50}^0$.

C. b = c.cot ${50}^0$.

D. c = b.cot ${50}^0$.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?

A. b = a.sin B = a.cos C

B. a = c.tan B = c.cot C

C.  $a^2=b^2+c^2$

D. c = a.sin C = a.cos B

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\hat{B}={60}^0$. Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. $AD=a.\cos 22,5^0$; $DC=a-a.\cos 22,5^0$.

B.  $AD=a.\sin 22,5^0$; $DC=a-a.\sin 22,5^0$.

C.  $AD=a.\tan 22,5^0$; $DC=a-a.\tan 22,5^0$.

D. $AD=a.\mathrm{co}t 22,5^0$; $DC=a-a.cot 22,5^0$.

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C}=\alpha$ $\left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$

 

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

A. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{2}{a}^2$.

B.  $\alpha ={30}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

C.  $\alpha ={60}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$.

D. $\alpha ={45}^0$; $ma{x}_{S_{ABC}}=\frac{1}{4}{a}^2$.

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi,$\hat{C}=\alpha$ $\left(0^0<\alpha <{90}^0\right)$

 

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và 

A. $\frac{1}{2}{a}^2\sin \alpha .\cos \alpha$

B.  $a^2\sin \alpha .\cos \alpha$

C. $2a^2\sin \alpha .\cos \alpha$

D. $3a^2\sin \alpha .\cos \alpha$