Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC. Tính $P=\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\cos \left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)+\cos \left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right).$

A. $P=\frac{3\sqrt{3}}{2}.$

B. $P=\frac{3}{2}.$

C. $P=-\frac{3}{2}.$

Câu 1:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\cos \alpha .$ 

B. $\sin \left(180°-\alpha \right)=-\sin \alpha .$

C. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\sin \alpha .$

D. $\sin \left(180°-\alpha \right)=\cos \alpha .$

Câu 2:

Cho hai góc $\alpha$ và  $\beta$ với $\alpha +\beta =180°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \beta \sin \alpha$.

A. P = 0 

B.   P = 1

C. C . P = -1

D. P = 2

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức $P=\sin 30°\cos 15°+\sin 150°\cos 165°.$

A. $P=-\frac{3}{4}.$        

B. P = 0              

C. $P=\frac{1}{2}.$                                  

D. P = 1

Câu 4:

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ với$\alpha +\beta =90°$. Tính giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha \cos \beta +\sin \beta \cos \alpha$.

A. P = 0  

B. P = 1

C. P = -1

D.   P = 2

Câu 5:

Cho biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu ?

A. $P=-\frac{19}{13}.$

B. $P=\frac{19}{13}.$ 

C. $P=\frac{25}{13}.$

D. $P=-\frac{25}{13}.$ 

Câu 6:

Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$  Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha .$

A. $\sin \alpha \cos \alpha =a^2.$  

B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a.$ 

C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.$

D. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-11}{2}.$