Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB=3a, AC=4a. Quay tam giác ABC quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là

A. \(12\pi {a^3}\) 

B. \(36\pi {a^3}\)

C. \(\dfrac{{100\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(16\pi {a^3}\)

Câu 1:

Mô đun của số phức \(z =  - 1 + i\) bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. \(\sqrt 2 .\)

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng

A. \(6{{\rm{a}}^3}\)

B. \(18{{\rm{a}}^3}\)

C. \(9{{\rm{a}}^3}\) 

D. \(3{{\rm{a}}^3}\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)

B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)

C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)

D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {3;0} \right)\). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(90^\circ \) biến điểm A thành điểm nào sau đây?

A. \(M\left( { - 3;0} \right)\)

B. \(N\left( {3;3} \right)\)

C. \(P\left( {0; - 3} \right)\)

D. \(Q\left( {0;3} \right)\)

Câu 5:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 2n - 3\). Số hạng thứ 10 của dãy số bằng

A. 17

B. 20

C. 10

D. 7

Câu 6:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - x}}\)

B. \(y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}\)

C. \(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}\)

D. \(y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}\)