Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có diện tích là S. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho AM = 2.BM, BN = 2.NC, CP = 2.PA. Tính diện tích tam giác MNP theo S.

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho $S_{MAB}=S_{MBC}$

Cho $∆$ABC, trên tia đối của các tia BA, CB, AC lấy M, N, P sao cho BM = BA, CN = CB, AP = AC. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính $S_{ADOE}$.

Cho hình bình hành ABCD, đường DP đi qua trung điểm N của BC và cắt đường thẳng AB tại P. Từ đỉnh C vẽ đường thẳng CQ qua trung điểm M của AD và cắt đường thẳng AB tại Q. Đường thẳng DP và CQ cắt nhau tại O. Biết diện tích hình bình hành ABCD là k. Tính diện tích tam giác QPO theo k.

Cho $∆$ABC nội tiếp $∆$KMN và $∆$KMN nội tiếp $∆$PQR trong đó $\text{AB // QR, BC // PQ, CA // RQ}$. Biết $S_{ABC}=3c{m}^2;S_{PQR}=12c{m}^2$. Tính $S_{KMN}$.

Tính diện tích hình thang ABCD có cạnh bên AD = a, khoảng cách từ trung điểm E của BC đến AD bằng h.