Câu hỏi:

Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính $S_{ADOE}$.

A. $S_{ADOE}=2c{m}^2$

B. $S_{ADOE}=4c{m}^2$

C. $S_{ADOE}=6c{m}^2$

D. $S_{ADOE}=8c{m}^2$ 

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho $S_{MAB}=S_{MBC}$

A. Tập hợp các điểm M là đường thẳng chứa trung tuyến BI của tam giác ABC

B. Tập hợp các điểm M là đường thẳng đi qua B và song song với AC

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai 

Câu 2:

Tính diện tích hình thang ABCD có cạnh bên AD = a, khoảng cách từ trung điểm E của BC đến AD bằng h.

A. $S_{ABCD}=2.a.h$

B. $S_{ABCD}=\frac{1}{4}.a.h$

C. $S_{ABCD}=\frac{1}{2}.a.h$

D. $S_{ABCD}=a.h$ 

Câu 3:

Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S_{ACE}\ge \frac{1}{2}.S_{ABCDEF}$

B. $S_{ACE}\ge \frac{1}{3}.S_{ABCDEF}$

C. $S_{ACE}\le \frac{1}{2}.S_{ABCDEF}$

D. $S_{ACE}\le \frac{1}{3}.S_{ABCDEF}$ 

Câu 4:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và CD của tứ giác lồi ABCD.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S_{ABCD}>\frac{1}{2}{\left(AM+AN\right)}^2$

B. $S_{ABCD}<\frac{1}{2}{\left(AM+AN\right)}^2$

C. $S_{ABCD}>\frac{1}{3}{\left(AM+AN\right)}^2$ 

D. $S_{ABCD}<\frac{1}{3}{\left(AM+AN\right)}^2$

Câu 5:

Cho $∆$ABC, trên tia đối của các tia BA, CB, AC lấy M, N, P sao cho BM = BA, CN = CB, AP = AC. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. ${\text{S}}_{MNP}{\text{= 8S}}_{ABC}$

B. ${\text{S}}_{MNP}\text{= }7{\text{S}}_{ABC}$

C. ${\text{S}}_{MNP}\text{= }\frac{1}{8}{\text{S}}_{ABC}$ 

D. ${\text{S}}_{MNP}\text{= }\frac{1}{7}{\text{S}}_{ABC}$

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD, đường DP đi qua trung điểm N của BC và cắt đường thẳng AB tại P. Từ đỉnh C vẽ đường thẳng CQ qua trung điểm M của AD và cắt đường thẳng AB tại Q. Đường thẳng DP và CQ cắt nhau tại O. Biết diện tích hình bình hành ABCD là k. Tính diện tích tam giác QPO theo k.

A. $S_{QPO}=\frac{9}{8}k$

B. $S_{QPO}=\frac{8}{9}k$

C. $S_{QPO}=\frac{1}{8}k$

D. $S_{QPO}=\frac{1}{9}k$