Câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1-\mathrm{i}\right)\mathrm{z}+2\mathrm{i}\overline{\mathrm{z}}=5+3\mathrm{i}$. Tìm số phức $\mathrm{w}=\mathrm{z}+2\overline{\mathrm{z}}$

A. w = 6 - i

B. w = -6 - i

C. w = 6 + i

D. w = -6 + i

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức z = ${\left(\mathrm{x}+\mathrm{iy}\right)}^2-2\left(\mathrm{x}+\mathrm{iy}\right)+5$ là số thực.

A. x = 1 và y = 0

B. x = -1

C. x = 1 hoặc y = 0

D. x = 1

Câu 2:

Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề $\left|-\mathrm{z}\right|=\left|\mathrm{z}\right|;\left|\overline{\mathrm{z}}\right|=\left|\mathrm{z}\right|;$$\left|\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}}\right|=0,\left|\mathrm{z}\right|>0$. Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 3:

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1=2019+2020\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_2=2002\mathrm{i}$. Phần ảo của số phức ${\mathrm{iz}}_1-\overline{{\mathrm{z}}_2}$ bằng:

A. 2020

B. -4021

C. C. -2020

D. D. 4021

Câu 4:

Cho số phức $\mathrm{z}={\left(2\mathrm{i}-1\right)}^2-{\left(3+\mathrm{i}\right)}^2$. Tổng phần thực và phần ảo của z là:

A. 1

B. B. -1

C. C. -21

D. 21

Câu 5:

Các số thực x, y thỏa mãn $\left(2-3\mathrm{i}\right)\mathrm{x}+\left(2+3\mathrm{y}\right)\mathrm{i}=2+2\mathrm{i}$ là:

A. x = 1; y = -1

B. x = 1; y = 1

C. x = -1; y = 1

D. x = -1; y = -1

Câu 6:

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn $\mathrm{z}-2\overline{\mathrm{z}}=-1+6\mathrm{i}$. Giá trị a + b bằng:

A. -1

B. -3

C. 2

D. D. 3