Câu hỏi:

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 1)x + 2${\mathrm{m}}^2$ – 3m + 1 = 0, với m là tham số. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là nghiệm của phương trình. Chọn câu đúng.

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2(m + 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ + 2, với m là tham số. Khi phương trình có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thì biểu thức P = ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2$ – 2(${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2$) – 6 có giá trị nhỏ nhất là:

Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km trong thời gian đã định. Sau khi đi được nửa quãng đường, người đó dừng lại nghỉ 30 phút. Vì vậy mặc dù trên quãng đường còn lại đã tăng tốc thêm 2km/h song vẫn đến B chậm hơn dự kiến 12 phút. Vậy vận tốc của người đi xe đạp trên đoạn đường cuối của đoạn AB?

Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – (2m + 1)x + ${\mathrm{m}}^2$ + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m  để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ sao cho biểu thức $\mathrm{P}=\frac{{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2}{{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2}$ có giá trị là số nguyên

Cho phương trình 2${\mathrm{x}}^2$ + 2mx + ${\mathrm{m}}^2$ – 2 = 0, với m là tham số. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình. Tìm hệ thức liên hệ giữa ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ không phụ thuộc vào m.

Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm I (0; 1) và cắt parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm phân biệt M và N sao cho MN = 2$\sqrt{10}$

Phân tích đa thức f(x) = ${\mathrm{x}}^4$ – 2m${\mathrm{x}}^2$ – x + ${\mathrm{m}}^2$ – m thành tích của hai tam thức bậc hai ẩn x.