Câu hỏi:

Cho phương trình: $x^2-2a(x-1)–1=0$. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A. $a=\frac{1}{2}$ hay a = 1

B. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = -1

C. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = 2

D. $a=\frac{1}{2}$ hay a = -2

Câu 1:

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $A=x_1{x}_2-2(x_1+x_2)-6$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 2

B. $m=\frac{1}{2}$

C. m = 1

D. m = 4

Câu 2:

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

$x=\text{}\frac{1}{2},x=\frac{7}{2},x=\frac{13}{3}$

A. $x=\text{}\frac{3}{2},x=\frac{7}{3},x=\frac{11}{3}$

B. $x=\text{}\frac{7}{5},x=\frac{5}{4},x=\frac{13}{2}$

C. $x=\text{}\frac{7}{4},x=\frac{5}{2},x=\frac{13}{4}$ 

Câu 3:

Cho phương trình $(x^2-2x+3{)}^2+2(3-m\left)\right(x^2-2x+3)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2 

B. m 

C. Không có m 

D. $m\ge 2$

Câu 4:

Cho phương trình $(x-1)(x^2-4mx-4)=0$. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m ∈ R. 

B. m ≠ 0. 

C. $m \ne \frac{3}{4}$.

D. $m \ne -\frac{3}{4}$.

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ có điểm chung.

$m=-\frac{7}{2}$

A. $m<-\frac{7}{2}$

B. $m>-\frac{7}{2}$

C. $m\ge -\frac{7}{2}$ 

Câu 6:

Cho phương trình $(x^2-2x+3{)}^2+2(3-m\left)\right(x^2-2x+3)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. Mọi m 

B. m ≤ 4. 

C. m ≤ −2

D. m ≥ 2