Câu hỏi:

Cho phương trình log₉x² - log₃(3x - 1) = -log₃m (m là số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tìm số phức \({\rm{w}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\).

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + 2\) và parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} + 10{\rm{x}} - 4\).

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}\)?

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 2z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây? 

Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình \({\log _2}\left( {2x + m} \right) - 2{\log _2}x = {x^2} - 4{\rm{x}} - 2m - 1\) có 2 nghiệm thực phân biệt.

Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.