Câu hỏi:

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x -4{\log }_{2}x-m^2-2m+3 =0$.

 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2 =68$. Tính tổng các phần tử của S

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Câu 1:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 

$8^x-m{2}^{2x+1}+(2m^2-1)2^x +m -m^3$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng    (a;b). Tính S = ab

A. $S = \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{5\sqrt{3}}{3}$

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $( 0, +\infty )$ ?

A. $y = \sqrt[3]{x}$

B. $y = e^x$

C. $y = \ln (x +1)$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x +\sqrt{2- \log x} = 2$ là

A. ${10}^{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}$

B. ${10}^{\frac{3+\sqrt{2}}{2}}$

C. ${10}^{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}$

D. ${10}^{\frac{3-\sqrt{2}}{2}}$

Câu 4:

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn ${\log }_{2}a=2{\log }_2\frac{1}{b}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2}b =1$

B. $a{b}^2=1$

C. ab =2

D. ab = $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3{\log }_3(ab +bc+ca) -{\log }_{3}abc$ bằng

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1) < 1$ là

A. $( -1, +\infty )$

B. $(-\infty , 1)$

C. $(-1,2)$

D. (-1,1)