Câu hỏi:

Cho bất phương trình $9^x+3^{x+1}-4 <0$.Khi đặt $t = 3^x$ ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2t^2-4 <0$

B. $3t^2-4<0$

C. $t^2+3t -4<0$

D. $t^2+t-4<0$

Câu 1:

Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

A. A. 3

B. B. 81

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 2:

Số thực m nhỏ nhất để phương trình $8^x+3x. 4^x+(3x^2+1)2^x=(m^3-1)x^3 +(m-1)x$ có nghiệm dương là a + eln b, , với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. A. 7

B. B. 4

C. C. 5

D. D. 3

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4(3^x-1). {\log }_{\frac{1}{4}}\frac{3^x-1}{16} \le \frac{3}{4}$ là

A. $S = (-\infty , 1] \cup [2, +\infty )$

B. S = (1, 2)

C. S = [1, 2]

D. S = (0, 1]$\cup [2, +\infty )$

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $2^{2x}= 2^{x+2018}$ là

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{-2018}{3}$

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(2x\right). {\log }_4\left(4x\right)=1$ là

A. A. 9

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{9}{8}$

D. D. 10

Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x +\sqrt{2- \log x} = 2$ là

A. ${10}^{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}$

B. ${10}^{\frac{3+\sqrt{2}}{2}}$

C. ${10}^{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}$

D. ${10}^{\frac{3-\sqrt{2}}{2}}$