Câu hỏi:

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x +\sqrt{2- \log x} = 2$ là

A. ${10}^{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}$

B. ${10}^{\frac{3+\sqrt{2}}{2}}$

C. ${10}^{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}$

D. ${10}^{\frac{3-\sqrt{2}}{2}}$

Câu 1:

Cho $a = {\log }_{2}5$.  Giá trị biểu thức $2^a$ bằng

A. 5

B. 25

C. $\frac{1}{5}$

D. 32

Câu 2:

Với a, b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4(3^x-1). {\log }_{\frac{1}{4}}\frac{3^x-1}{16} \le \frac{3}{4}$ là

A. $S = (-\infty , 1] \cup [2, +\infty )$

B. S = (1, 2)

C. S = [1, 2]

D. S = (0, 1]$\cup [2, +\infty )$

Câu 4:

Rút gọn $x\sqrt{x} ÷\sqrt[3]{x} (x>0)$ ta được 

A. $x^{\frac{11}{6}}$

B. $x^{\frac{7}{6}}$

C. $x^{\frac{5}{6}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Câu 5:

Cho ba số $2017+{\log }_{2}a, 2018+{\log }_{3}a$ và $2019+{\log }_{4}a$  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng

A. A. 1

B. B. 12

C. C. 9

D. D. 20

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(2x\right). {\log }_4\left(4x\right)=1$ là

A. A. 9

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{9}{8}$

D. D. 10