Câu hỏi:

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x+y-1}(3^{x+y}+1) = 3x+3y+1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^2+xy+y^2$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình ${100}^x< {10}^{x +3}$ là

A. (0,3)

B. $( -\infty , 3)$

C. $(-\infty , 1)$

D. $(3, + \infty )$

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $( 0, +\infty )$ ?

A. $y = \sqrt[3]{x}$

B. $y = e^x$

C. $y = \ln (x +1)$

D. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Câu 3:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^2+2mx+2}-2^{2x^2+4mx+m+2}= x^2+2mx+m$ có nghiệm thực

A. $(-\infty , 0] \cup [4, +\infty )$

B. $(0,4)$

C. $(- \infty , 0] \cup [1, +\infty )$

D. (0,1)

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (m-x)= 3\log ( 4-\sqrt{2x-3})$ có hai nghiệm thực phân biệt

A. A. 6

B. B. 2

C. C. 3

D. D. 5

Câu 5:

Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

A. A. 3

B. B. 81

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left(x^2\right) < 0$ là

A. (-1,1)

B. (0,1)

C. (-1,0)

D. $(-1,1) \backslash \left\{0\right\}$