Câu hỏi:

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x+y-1}(3^{x+y}+1) = 3x+3y+1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^2+xy+y^2$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 

$8^x-m{2}^{2x+1}+(2m^2-1)2^x +m -m^3$ có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng    (a;b). Tính S = ab

A. $S = \frac{2}{\sqrt{3}}$

B. $S = \frac{4}{3}$

C. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{5\sqrt{3}}{3}$

Câu 2:

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.  $\ln \left(\frac{a}{b}\right) = \frac{\ln a}{\ln b}$

C.

D. $\mathrm{D}. \ln {\left(\mathrm{ab}\right)}^2=\ln \left({\mathrm{a}}^2\right) +2\mathrm{lnb}$

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = {\log }_{3}x$

C. $y = 3^x$

D. $y = x^{-3}$

Câu 4:

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức $P = 3{\log }_3(ab +bc+ca) -{\log }_{3}abc$ bằng

A. 4

B. 9

C. 3

D. 12

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}}>2$ là

A. $(-\infty ,1)$

B. (0,1)

C. $(-\infty , 1) \backslash \left\{0\right\}$

D. $(1, +\infty )$

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $2^{2x}= 2^{x+2018}$ là

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{-2018}{3}$