Câu hỏi:

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x+y-1}(3^{x+y}+1) = 3x+3y+1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^2+xy+y^2$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = {\log }_{3}x$

C. $y = 3^x$

D. $y = x^{-3}$

Câu 2:

Cho bất phương trình $9^x+3^{x+1}-4 <0$.Khi đặt $t = 3^x$ ta được bất phương trình nào dưới đây ?

A. $2t^2-4 <0$

B. $3t^2-4<0$

C. $t^2+3t -4<0$

D. $t^2+t-4<0$

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(2x\right). {\log }_4\left(4x\right)=1$ là

A. A. 9

B. $\frac{7}{8}$

C. $\frac{9}{8}$

D. D. 10

Câu 4:

Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

A. A. 3

B. B. 81

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $2^{2x}= 2^{x+2018}$ là

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{-2018}{3}$

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${100}^x< {10}^{x +3}$ là

A. (0,3)

B. $( -\infty , 3)$

C. $(-\infty , 1)$

D. $(3, + \infty )$