Câu hỏi:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^2+2mx+2}-2^{2x^2+4mx+m+2}= x^2+2mx+m$ có nghiệm thực

A. $(-\infty , 0] \cup [4, +\infty )$

B. $(0,4)$

C. $(- \infty , 0] \cup [1, +\infty )$

D. (0,1)

Câu 1:

Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn ${\log }_{2}a=2{\log }_2\frac{1}{b}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a^{2}b =1$

B. $a{b}^2=1$

C. ab =2

D. ab = $\frac{1}{2}$

Câu 2:

Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

A. A. 3

B. B. 81

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 3:

Nghiệm của phương trình $2^{2x}= 2^{x+2018}$ là

A. x = 2018

B. $x = \frac{2018}{3}$

C. x = -2018

D. $x = \frac{-2018}{3}$

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4(3^x-1). {\log }_{\frac{1}{4}}\frac{3^x-1}{16} \le \frac{3}{4}$ là

A. $S = (-\infty , 1] \cup [2, +\infty )$

B. S = (1, 2)

C. S = [1, 2]

D. S = (0, 1]$\cup [2, +\infty )$

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình $m = {\log }_3\left(\frac{3^x+1}{3^{x+3}-27}\right)$ có nghiệm thực

A. A. 3

B. B. 2

C. C. 4

D. D. 5

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1) < 1$ là

A. $( -1, +\infty )$

B. $(-\infty , 1)$

C. $(-1,2)$

D. (-1,1)