Câu hỏi:

Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.  $\ln \left(\frac{a}{b}\right) = \frac{\ln a}{\ln b}$

C.

D. $\mathrm{D}. \ln {\left(\mathrm{ab}\right)}^2=\ln \left({\mathrm{a}}^2\right) +2\mathrm{lnb}$

Câu 1:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^2+2mx+2}-2^{2x^2+4mx+m+2}= x^2+2mx+m$ có nghiệm thực

A. $(-\infty , 0] \cup [4, +\infty )$

B. $(0,4)$

C. $(- \infty , 0] \cup [1, +\infty )$

D. (0,1)

Câu 2:

Biết phương trình $2^x.3^{x^2-1}=5$ có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức $a +b -ab$ bằng

A. $S = 1+ {\log }_3\frac{5}{2}$

B. $S = 1+ {\log }_3\frac{2}{5}$

C. $S = 1+ \ln \frac{2}{5}$

D. $S = 1+\ln \frac{5}{2}$

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left(x^2\right) < 0$ là

A. (-1,1)

B. (0,1)

C. (-1,0)

D. $(-1,1) \backslash \left\{0\right\}$

Câu 4:

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x+y-1}(3^{x+y}+1) = 3x+3y+1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^2+xy+y^2$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây xác định trên R?

A. $y = x^{\frac{1}{3}}$

B. $y = {\log }_{3}x$

C. $y = 3^x$

D. $y = x^{-3}$

Câu 6:

Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức $9^x.9^y$ bằng

A. A. 3

B. B. 81

C. $\frac{1}{81}$

D. $\frac{1}{3}$