Câu hỏi:

Cho phương trình bậc hai: ${\mathrm{x}}^2$ – 2px + 5 = 0 có 1 nghiệm ${\mathrm{x}}_1$ = 2. Tìm giá trị của p và nghiệm ${\mathrm{x}}_2$ còn lại.

A. p = 2; ${\mathrm{x}}_2$ = 1

B.  p = $\frac{5}{2}$; ${\mathrm{x}}_2$ = $\frac{9}{4}$

C. p = $\frac{9}{4}$; ${\mathrm{x}}_2$ = $\frac{5}{2}$

D. p = $\frac{9}{4}$; ${\mathrm{x}}_2$ = $\frac{-1}{2}$

Câu 1:

Tìm tham số m để đường thẳng d: $\mathrm{y}=\frac{1}{2}\mathrm{x}+\mathrm{m}$ tiếp xúc với parabol (P): $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}$

A. m = $\frac{1}{4}$

B.  m = $-\frac{1}{4}$

C. m = $\frac{1}{8}$

D. m = $-\frac{1}{8}$

Câu 2:

Cho phương trình bậc hai: ${\mathrm{x}}^2$ – qx + 50 = 0. Tìm q > 0 và 2 nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ của phương trình biết rằng ${\mathrm{x}}_1=2{\mathrm{x}}_2$

A. q = 5; ${\mathrm{x}}_1$ = 10; ${\mathrm{x}}_2$ = 5

B. q = 15; ${\mathrm{x}}_1$ = 10; ${\mathrm{x}}_2$ = 5

C. q = 5; ${\mathrm{x}}_1$ = 5; ${\mathrm{x}}_2$ = 10

D. q = −15; ${\mathrm{x}}_1$ = −10; ${\mathrm{x}}_2$ = −5

Câu 3:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = −2 (m + 1)x + $\frac{1}{2}{\mathrm{m}}^2$ cắt parabol (P): y = $-2{\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm phân biệt

A. m > $\frac{-1}{2}$

B. m = $\frac{1}{2}$

C.  m = $\frac{1}{4}$

D.  m > −2

Câu 4:

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\sqrt{5}$ − 2 và  + 2

A. ${\mathrm{x}}^2$ − 2$\sqrt{5}$x + 1 = 0

B. ${\mathrm{x}}^2$ − 3$\sqrt{5}$x + 2 = 0

C.  ${\mathrm{x}}^2$ + 2$\sqrt{5}$x + 1 = 0

D. ${\mathrm{x}}^2$ − 3$\sqrt{5}$x - 2 = 0

Câu 5:

Giả sử ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 4x – 9 = 0. Khi đó ${{\mathrm{x}}_1}^2+{{\mathrm{x}}_2}^2$  bằng:

A. 30

B. 32

C. 34

D. 36

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình x + 4$\sqrt{\mathrm{x}}$ − 12 = 0 là:

A. S = {36}

B. S = {4; 36}

C. S = {4}

D. S = {2; −6}