Câu hỏi:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}$ tại hai điểm phân biệt

A. m = 2

B. m = −2

C. m = 4

D. m$\in \mathrm{ℝ}$ 

Câu 1:

Cho phương trình bậc hai: ${\mathrm{x}}^2$ – qx + 50 = 0. Tìm q > 0 và 2 nghiệm ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ của phương trình biết rằng ${\mathrm{x}}_1=2{\mathrm{x}}_2$

A. q = 5; ${\mathrm{x}}_1$ = 10; ${\mathrm{x}}_2$ = 5

B. q = 15; ${\mathrm{x}}_1$ = 10; ${\mathrm{x}}_2$ = 5

C. q = 5; ${\mathrm{x}}_1$ = 5; ${\mathrm{x}}_2$ = 10

D. q = −15; ${\mathrm{x}}_1$ = −10; ${\mathrm{x}}_2$ = −5

Câu 2:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = −2 (m + 1)x + $\frac{1}{2}{\mathrm{m}}^2$ cắt parabol (P): y = $-2{\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm phân biệt

A. m > $\frac{-1}{2}$

B. m = $\frac{1}{2}$

C.  m = $\frac{1}{4}$

D.  m > −2

Câu 3:

Cho phương trình bậc hai: ${\mathrm{x}}^2$ – 2px + 5 = 0 có 1 nghiệm ${\mathrm{x}}_1$ = 2. Tìm giá trị của p và nghiệm ${\mathrm{x}}_2$ còn lại.

A. p = 2; ${\mathrm{x}}_2$ = 1

B.  p = $\frac{5}{2}$; ${\mathrm{x}}_2$ = $\frac{9}{4}$

C. p = $\frac{9}{4}$; ${\mathrm{x}}_2$ = $\frac{5}{2}$

D. p = $\frac{9}{4}$; ${\mathrm{x}}_2$ = $\frac{-1}{2}$

Câu 4:

Tập nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^4-5{\mathrm{x}}^2$ + 6 = 0 là:

A. S = {2; 3}

B. S = $\left\{\pm \sqrt{2};\pm \sqrt{3}\right\}$

C. S = {1; 6}

D. S = $\left\{1;\pm \sqrt{6}\right\}$ 

Câu 5:

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P): y = $-{\mathrm{x}}^2$

A. m = $\frac{2}{3}$

B. m = $-\frac{2}{3}$

C. m = $\frac{3}{2}$

D. m = $-\frac{3}{2}$

Câu 6:

Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\sqrt{5}$ − 2 và  + 2

A. ${\mathrm{x}}^2$ − 2$\sqrt{5}$x + 1 = 0

B. ${\mathrm{x}}^2$ − 3$\sqrt{5}$x + 2 = 0

C.  ${\mathrm{x}}^2$ + 2$\sqrt{5}$x + 1 = 0

D. ${\mathrm{x}}^2$ − 3$\sqrt{5}$x - 2 = 0