Câu hỏi:

Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > ${\mathrm{x}}^3$ . Chọn kết luận đúng:

A. P(1) đúng

B. P($\frac{1}{3}$) đúng

C. $\forall \mathrm{x} \in$ N, P(x) đúng

D. $\exists \mathrm{x} \in$ N, P(x) đúng

Câu 1:

Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là A,B,C,D. Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

                Dung: B nhì, còn C ba.

                Quang: A nhì, còn C tư.

                Trung: B nhất và D nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

A. B nhì, A nhất, C ba, D thứ 4

B. B nhất, A nhì, C thứ 4, D ba

C. B nhất, A nhì, C ba, D thứ 4

D. B thứ 4, A ba, Cnhì, D nhất

Câu 2:

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \ne \varnothing$

A. −2 < m < 5

B. m > −3.

C. −1 < m < 5.

D. 1 < m < 5

Câu 3:

Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:

A. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.

B. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 <  3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

C. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.

D. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

Câu 4:

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $\overline{\overline{\mathrm{P}}}$  

A. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

B. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$ đúng

C. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

D. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  đúng

Câu 5:

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 1 = 0 vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ − $\sqrt{x+3}$ +1 = 0 có nghiệm chung.

(5) Số $\mathrm{\pi }$ có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu 6:

Cho tập khác rỗng $A=\left[a;8-a\right],a\in R$ . Với giá trị nào của A sẽ là một đoạn có độ dài 5?

A. a = $\frac{3}{2}$

B. a =$\frac{13}{2}$

C. a = 3

D. a < 4