Câu hỏi:

Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > ${\mathrm{x}}^3$ . Chọn kết luận đúng:

A. P(1) đúng

B. P($\frac{1}{3}$) đúng

C. $\forall \mathrm{x} \in$ N, P(x) đúng

D. $\exists \mathrm{x} \in$ N, P(x) đúng

Câu 1:

Cho các mệnh đề :

A : “Nếu tam giác ABC đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  ”

B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”

C : “15 là số nguyên tố” 

D : “ $\sqrt{225}$ là một số nguyên”

Chọn câu sai:

A. Mệnh đề A => B sai

B. Mệnh đề A$\iff$D đúng

C. Mệnh đề B$\iff$C đúng

D. Mệnh đề A => D sai

Câu 2:

Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:

A. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.

B. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 <  3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

C. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.

D. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

Câu 3:

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \ne \varnothing$

A. −2 < m < 5

B. m > −3.

C. −1 < m < 5.

D. 1 < m < 5

Câu 4:

Dùng các kí hiệu để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó: Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q:$\forall x \in R, x^2 \ge 0$ mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

B. Q:$\exists x \in R, x^{2 }\ge 0$ mệnh đề phủ định là   : $\overline{\mathrm{Q}}: \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

C. Q: ∀x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là $\overline{\mathrm{Q}} : \exists \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

D. Q:  x ∈ R, $x^2$ ≥ 0 mệnh đề phủ định là  $\overline{\mathrm{Q}}: \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}, {\mathrm{x}}^2 < 0$

Câu 5:

Cho hai tập hợp $\mathrm{A}= \{\mathrm{x}\in \mathrm{R}:\mathrm{x}+2\ge 0\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{x}\in \mathrm{R}:5-\mathrm{x}\ge 0\}$

Khi đó A∖B là:

A. [−2; 5].

B. [−2; 6].

C. (5; +$\infty$).

D. (2; +$\infty$)

Câu 6:

Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến :A(n):"n là số chẵn", B(n):B(n):"${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “$\forall \mathrm{n} \in$N, B(n) => A(n)”.

A. Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn.

B. Tồn tại số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.

C. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$là số chẵn thì n2 là số chẵn.

D. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.