Câu hỏi:

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $\overline{\overline{\mathrm{P}}}$  

A. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

B. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$ đúng

C. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

D. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  đúng

Câu 1:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề K: " Bất phương trình $x^{2013}$ > 2030  vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

A. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

B. $\overline{K}$ : “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 vô nghiệm”, mệnh đề này đúng

C. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ < 2030 có nghiệm”, mệnh đề này sai

D. $\overline{K}$: “Bất phương trình ${\mathrm{x}}^{2013}$ > 2030 có nghiệm”, mệnh đề này đúng

Câu 2:

Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến :A(n):"n là số chẵn", B(n):B(n):"${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn". Hãy phát biểu mệnh đề “$\forall \mathrm{n} \in$N, B(n) => A(n)”.

A. Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn.

B. Tồn tại số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.

C. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$là số chẵn thì n2 là số chẵn.

D. Với mọi số tự nhiên n, nếu ${\mathrm{n}}^2$ là số chẵn thì n là số chẵn.

Câu 3:

Cho hai tập khác rỗng A = (m−1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m $\in$ R. Tìm m để $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \ne \varnothing$

A. −2 < m < 5

B. m > −3.

C. −1 < m < 5.

D. 1 < m < 5

Câu 4:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}\left|\right|\mathrm{x}|<1$}

B. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}|6{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+1=0$}

C. {$\mathrm{x} \in \mathrm{Q}|{\mathrm{x}}^2- 4\mathrm{x} + 2 = 0$}

D. {$\mathrm{x} \in \mathrm{R}|{\mathrm{x}}^{2 }- 4\mathrm{x} + 3 = 0$}

Câu 5:

Cho tập khác rỗng $A=\left[a;8-a\right],a\in R$ . Với giá trị nào của A sẽ là một đoạn có độ dài 5?

A. a = $\frac{3}{2}$

B. a =$\frac{13}{2}$

C. a = 3

D. a < 4

Câu 6:

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 1 = 0 vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ − $\sqrt{x+3}$ +1 = 0 có nghiệm chung.

(5) Số $\mathrm{\pi }$ có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5