Câu hỏi:

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $\overline{\overline{\mathrm{P}}}$  

A. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

B. P đúng, $\overline{\mathrm{P}}$ đúng

C. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  sai

D. P sai, $\overline{\mathrm{P}}$  đúng

Câu 1:

Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > ${\mathrm{x}}^3$ . Chọn kết luận đúng:

A. P(1) đúng

B. P($\frac{1}{3}$) đúng

C. $\forall \mathrm{x} \in$ N, P(x) đúng

D. $\exists \mathrm{x} \in$ N, P(x) đúng

Câu 2:

Phát biểu mệnh đề P => Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: P: ″2 > 9″ và Q: ″4 < 3″. Chọn đáp án đúng:

A. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q đúng.

B. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 <  3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

C. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này sai vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này sai vì mệnh đề Q sai.

D. Mệnh đề P => Q là " Nếu 2 > 9 thì 4 < 3", mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai. Mệnh đề đảo là Q => P : " Nếu 4 < 3 thì 2 > 9", mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.

Câu 3:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}\left|\right|\mathrm{x}|<1$}

B. {$\mathrm{x}\in \mathrm{Z}|6{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+1=0$}

C. {$\mathrm{x} \in \mathrm{Q}|{\mathrm{x}}^2- 4\mathrm{x} + 2 = 0$}

D. {$\mathrm{x} \in \mathrm{R}|{\mathrm{x}}^{2 }- 4\mathrm{x} + 3 = 0$}

Câu 4:

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định đúng hay sai?

K: “Phương trình $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm”

A.  $\overline{K}:$ “phương trình  $x^4-2x^2+2=0$ có nghiệm” mệnh đề này sai

B.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này sai

C.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  vô nghiệm” mệnh đề này đúng

D.  $\overline{K}:$ “phương trình $x^4-2x^2+2=0$  có nghiệm” mệnh đề này đúng

Câu 5:

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 3x + 1 = 0 vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình ${\mathrm{x}}^2$ − 4x + 3 = 0 và ${\mathrm{x}}^2$ − $\sqrt{x+3}$ +1 = 0 có nghiệm chung.

(5) Số $\mathrm{\pi }$ có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu 6:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của mệnh đề: B:" Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố".

A. Mệnh đề B sai và  $\overline{B}$ : “Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

B. Mệnh đề B đúng và  $\overline{B}$ : "Tồn tại số tự nhiêu không là số nguyên tố"

C. Mệnh đề B sai và $\overline{B}$  : "Mọi số tự nhiêu đều là số nguyên tố"

D. Mệnh đề B đúng và  $\overline{B}$ : "Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"