Câu hỏi:

Cho ${\log }_{3}5 = a, {\log }_{3}6 = b, {\log }_{3}22 = c$.

Tính $P = {\log }_3\frac{90}{11}$ theo a, b, c

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Cho $0 < a \ne 1, b,c > 0$  thỏa mãn ${\log }_{a}b =3, {\log }_{a}c = -2$.

 

Tính ${\log }_a\left(a^2{b}^3\sqrt{c}\right)$ 

A. -18

B. B. 7 

C. C. 10

D. D. 8

Câu 2:

Cho hàm số $y = e.x - e^{-x}$, khẳng định nào sau đây đúng? 

A. A.  Hàm số nghịch biến trên R

B. B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -1$

C. C. Hàm số đạt cực đại tại $x = -1$

D. D. Hàm số đồng biến trên R

Câu 3:

Giải phương trình ${\log }_3(x - 1) = 2$ 

A. A. x = 11  

B. x = 10

C. x = 7

D. x = 8 

Câu 4:

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^a, y={\log }_{b}x, y = {\log }_{c}x, x>0$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

A. A. $a<c<b$ 

B. B. $a>c>b$ 

C. C. $a>b>c$ 

D. D. $a<b<c$ 

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $2^{x-3} = \frac{1}{2}$ là

A. A. 0 

B. B. 2

C. -2 

D. D. 1

Câu 6:

Phương trình

${(\sqrt{2}-1)}^x + {(\sqrt{2} + 1)}^x -2\sqrt{2 } = 0$ 

 

có tích các nghiệm là:

A. A. 0     

B. B. 2

C. C. -1

D. D. 1