Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số

  $y = {\log }_{a}x, y= {\log }_{\sqrt{a}}x, y= {\log }_{\sqrt[3]{a}}x$, với $x>0, a>1$.

Giá trị của a là:            

A. $a = \sqrt[3]{6}$ 

B. $a = \sqrt[6]{6}$ 

C. $a = \sqrt{3}$ 

D. $a = \sqrt[6]{3}$    

Câu 1:

Biết log₁₂27 = a . Tính log₆16 theo a .

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Cho ${\log }_{3}5 = a, {\log }_{3}6 = b, {\log }_{3}22 = c$.

Tính $P = {\log }_3\frac{90}{11}$ theo a, b, c

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^x. 2^{1-x^2} \ge {(\sqrt{2} )}^2$  

A. A. $4$

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 4:

Cho $0 < a \ne 1, b,c > 0$  thỏa mãn ${\log }_{a}b =3, {\log }_{a}c = -2$.

 

Tính ${\log }_a\left(a^2{b}^3\sqrt{c}\right)$ 

A. -18

B. B. 7 

C. C. 10

D. D. 8

Câu 5:

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = {\log }_{M}x$ với $M = a^2 -4$ nghịch biến trên tập xác định.

A. A. $\sqrt{5}$

B. B. $2 < a < \sqrt{5}$

C. 2

D.

Câu 6:

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.

Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = x^a, y={\log }_{b}x, y = {\log }_{c}x, x>0$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

 

A. A. $a<c<b$ 

B. B. $a>c>b$ 

C. C. $a>b>c$ 

D. D. $a<b<c$