Câu hỏi:

Cho $\alpha ,\beta$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y=x^{\alpha },y=x^{\beta }$, trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0<\beta <1<\alpha$

B. $\beta <0<1<\alpha$

C. $0<\alpha <1<\beta$

D. $a<0<1<\beta$ 

Câu 1:

Một người vay ngân hàng một số tiền T với lãi suất mỗi tháng là r. Biết cuối tháng người đó phải trả cho ngân hàng A đồng. Hỏi người đó phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ?

A. $N={\log }_{1+r}\frac{A}{A-Tr}$

B. $N={\log }_{1+r}\frac{A+Tr}{A-Tr}$

C. $N={\log }_{1+r}\frac{1}{A-Tr}$

D. $N={\log }_{\frac{A}{A-Tr}}\left(1+r\right)$ 

Câu 2:

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y={\log }_{b}x;y={\log }_{c}x;y=x^a\left(x>0\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < c < b

B. a < b < c

C. a > b > c

D. a > c > b

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{2x}{x-1}}\le {\left(\sqrt{5}+2\right)}^x$ là

$\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;1\right]$

A. C$\left[-1;0\right]$. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;+\infty \right)$$\left[-1;0\right]\cup \left(1;+\infty \right)$

B. $\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[0;+\infty \right)$

C. $\left[-1;0\right]\cup \left(1;+\infty \right)$ 

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^x\ge 10-3x$

$\left(-\infty ;1\right]$

A. $\left(1;+\infty \right)$

B. $\left[1;+\infty \right)$

C. $\varnothing$ 

Câu 5:

Giải phương trình $4^x-{6.2}^x+8=0$.

A. x = 1

B. x = 0; x = 2

C. x = 1; x = 2

D. x = 2

Câu 6:

Phương trình ${\log }_{\sqrt[4]{2}}{\left(x^2-2\right)}^2=8$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 8