Câu hỏi:

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2\) và \(\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 7\), khi đó \(\int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng

A. -12

B. 25

C. -25

D. 17

Câu 1:

Cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{3} \cdot \) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua A vuông góc và cắt d.

A. \(\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{9} = \frac{{z - 3}}{4}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{ - 19}} = \frac{{z - 3}}{{13}}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{{23}} = \frac{{y - 2}}{{19}} = \frac{{z - 3}}{{ - 13}}\)

D. \(\frac{{x + 1}}{{23}} = \frac{{y + 2}}{{19}} = \frac{{z + 3}}{{13}}\)

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:

A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{2}{3}} \right]\)

B. \(\left[ { - \frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\,\frac{2}{5}} \right]\)

D. \(\left( {\frac{2}{3};\, + \infty } \right)\)

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right) = 3\) là

A. x = 8

B. \(x = \frac{{10}}{3}\)

C. x = 1

D. \(x = \frac{1}{3}\)

Câu 4:

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị hình vẽ bên

A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\)

B. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2}\)

C. \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2}\)

D. \(f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + 3y - z + 5 = 0?\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 3t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 + 3t\\ z = - 1 \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Tâm của (S) có tọa độ là

A. (3;-1;1)

B. (-3;-1;1)

C. (-3;1;-1)

D. (3;1;-1)