Câu hỏi:

Cho \(I = \int {\frac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}d{\rm{x}}} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) thì ta có

A. \(I = \int {2{t^2}dt} \)

B. \(I = \int {\frac{{dt}}{2}} \)

C. \(I = \int {2dt} \)

D. \(I = \int {{t^2}dt} \)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 2z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây? 

A. P(1;1;1)

B. M(2;-1;0)

C. N(0;-3;0)

D. Q(-1;2;-3)

Câu 2:

Họ các nguyên hàm của hàm số y = cos x + x là

A. \(\sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

B. \(\sin x + {x^2} + C\)

C. \( - \sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

D. \(- \sin x + {x^2} + C\)

Câu 3:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn vào một cái bàn ngang có 8 ghế?

A. 8!

B. 10!

C. 7!

D. 9!

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng

A. 0o

B. 60o

C. 45o

D. 30o

Câu 5:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

A. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2\)

B. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\)

C. \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\)

D. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1\)

Câu 6:

Cho phương trình log₉x² - log₃(3x - 1) = -log₃m (m là số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 2

B. 4

C. 3

D. Vô số