Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}$  không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ   

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\widehat{BAD}={60}^0$. Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)$ sao cho $\overrightarrow{i}$ và $\overrightarrow{AD}$ cùng hướng, y_B > 0. Tìm khẳng định sai?

Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (2; 1), C(−1; −2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho   $S_{ABC}=3S_{ABM}$

Cho hình bình hành ABCD có A (−2; 3) và tâm I (1; 1). Biết điểm K (−1; 2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Chọn kết luận đúng:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có$BC=a\sqrt{5}$ . Tính độ dài của vec tơ  $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất biết A(1;2) và B(3;4) 

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\widehat{BCD}={60}^0$ . Gọi O là tâm hình thoi. Chọn kết luận đúng?