Câu hỏi:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

Cho hai khối nón $N_1, N_2$. Chiều cao khối nón $N_2$ bằng hai lần chiều cao khối nón $N_1$ và đường sinh khối nón $N_2$ bằng hai lần đường sinh khối nón $N_1$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích hai khối nón $N_1, N_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R =2h\sqrt{3}$; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O', bán kính bằng R, chiều cao $R\sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O', đáy là đường tròn (O;R). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có$AB=\sqrt{3}$ và $\widehat{ACB}=30⁰$. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $\pi a^2$. Tính thể tích của khối nón đã cho.