Câu hỏi:

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R =2h\sqrt{3}$; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $45⁰$, diện tích tam giác A'BC bằng $a^2\sqrt{6}$. Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A'B'C'.

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60⁰$. Tính thể tích khối nón.

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

Cho hai khối nón $N_1, N_2$. Chiều cao khối nón $N_2$ bằng hai lần chiều cao khối nón $N_1$ và đường sinh khối nón $N_2$ bằng hai lần đường sinh khối nón $N_1$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích hai khối nón $N_1, N_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông ABCD có AC = 4a. Tính thể tích khối trụ.