Câu hỏi:

Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng $\pi a^2$. Tính thể tích của khối nón đã cho.

$\frac{\pi a^3\sqrt{7}}{24}$

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $45⁰$, diện tích tam giác A'BC bằng $a^2\sqrt{6}$. Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A'B'C'.

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R =2h\sqrt{3}$; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60⁰$, diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng $2a^2$. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD.