Câu hỏi:

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng $a\sqrt{2}$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón và thể tích V của khối nón.

Cho hai khối nón $N_1, N_2$. Chiều cao khối nón $N_2$ bằng hai lần chiều cao khối nón $N_1$ và đường sinh khối nón $N_2$ bằng hai lần đường sinh khối nón $N_1$. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích hai khối nón $N_1, N_2$. Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $45⁰$, diện tích tam giác A'BC bằng $a^2\sqrt{6}$. Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A'B'C'.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD.

Cho một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón $\left(N_1\right)$ đỉnh S có đường sinh bằng 4 cm. Tính thể tích của khối nón $\left(N_1\right)$.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60⁰$. Tính thể tích khối nón.