Câu hỏi:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được một khối tròn xoay có thể tích là

$\frac{2\sqrt{2}}{3}\pi$

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng $45⁰$, diện tích tam giác A'BC bằng $a^2\sqrt{6}$. Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A'B'C'.

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có$AB=\sqrt{3}$ và $\widehat{ACB}=30⁰$. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R =2h\sqrt{3}$; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $BD= a\sqrt{2}, \widehat{DAC}=60⁰$. Tính thể tích khối trụ.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A'B'C'D' và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là