Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, HB=3,6 cm, HC=6,4 cm. Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu?

Cho một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón $\left(N_1\right)$ đỉnh S có đường sinh bằng 4 cm. Tính thể tích của khối nón $\left(N_1\right)$.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $BD= a\sqrt{2}, \widehat{DAC}=60⁰$. Tính thể tích khối trụ.

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60⁰$, diện tích xung quanh bằng $6\pi a^2$. Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho.

Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa $R =2h\sqrt{3}$; (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi $S_1$ và $S_2$ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N). Khi đó $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Một hình nón có chiều cao h=3, bán kính đáy r=5. Mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón nhưng không đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo một thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 8. Tính diện tích của thiết diện.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB có diện tích bằng $2a^2$. Tính thể tích V của khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD.