Câu hỏi:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy là $r\sqrt{3}$. Một hình nón có đỉnh là tâm của mặt đáy này và đáy trùng với đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng $60⁰$. Tính thể tích khối nón.

Một khối trụ có thể tích bằng 25π. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25π. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn tâm O và O', bán kính bằng R, chiều cao $R\sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O', đáy là đường tròn (O;R). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho một hình nón (N) đỉnh S có chiều cao bằng 8 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón $\left(N_1\right)$ đỉnh S có đường sinh bằng 4 cm. Tính thể tích của khối nón $\left(N_1\right)$.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng $30⁰$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có một đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp S.ABCD.

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có$AB=\sqrt{3}$ và $\widehat{ACB}=30⁰$. Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.