Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a, AD=a\sqrt2,\,SA\bot(ABCD) \,\mathrm{và}\,SA=a\), (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)

B. \(\frac{a\sqrt{10}}{5}\)

C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\frac{a\sqrt{2}}{5}\)

Câu 1:

Họ nguyên hàm \(\int {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx} \) bằng
 

A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + x - 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{1}{(x+1)^2} + C\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)

D. \(x^2 + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(0;-1;2) và song song với hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2},{d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}\) có phương trình là

A. \(4x+4y-z+6=0\)

B. \(-2x-z-2=0\)

C. \(2x+4y+z+3=0\)

D. \(2x+z-2=0\)

Câu 3:

Thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng \(a\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt2\) là

A. \(\frac{a^2\sqrt3}{2}\)

B. \(\frac{a^2\sqrt3}{6}\)

C. \(\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

D. \(\frac{2a^2\sqrt3}{3}\)

Câu 4:

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}(x - 2)\) là

A. \((-\infty;2)\)

B. \((2;+\infty)\)

C. \((0;2)\)

D. \(\mathbb{R}\)

Câu 5:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

A. 2  

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \(0\)

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=cos^2x, \,y=0\,\mathrm{và}\,x=0, x=\frac{\pi}{4}\) là

A. \(\frac{\pi}{4}+1\)

B. \(\frac{\pi}{8}\)

C. \(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{\pi}{8}+\frac{1}{4}\)