Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a, AD=a\sqrt2,\,SA\bot(ABCD) \,\mathrm{và}\,SA=a\), (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A. \(\frac{a\sqrt{21}}{7}\)

B. \(\frac{a\sqrt{10}}{5}\)

C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\frac{a\sqrt{2}}{5}\)

Câu 1:

Cho hàm số  y =  f (x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f (1- f (x)) = 2\) là:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 2:

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z+1-2i|=2\), giá trị lớn nhất của \(|z+2-i|\)bằng:

A. \(-2+\sqrt2\)

B. \(2-\sqrt2\)

C. \(\sqrt2\)

D. \(2+\sqrt2\)

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 4:

Cho số phức \(z=i(1-3i)\). Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) là
 

A. \(-2 \)

B. \(2\)

C. \(-4\)

D. \(4\)

Câu 5:

Thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng \(a\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt2\) là

A. \(\frac{a^2\sqrt3}{2}\)

B. \(\frac{a^2\sqrt3}{6}\)

C. \(\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

D. \(\frac{2a^2\sqrt3}{3}\)

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \(3^{x+2}=27\) là

A. 3

B. -1

C. 1

D. 2