Câu hỏi:

Cho hàm số  y =  f (x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(f (1- f (x)) = 2\) là:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham m để phương trình \(\log _3^2x - m{\log _9}{x^2} + 2 - m = 0\) có nghiệm \(x\in[1;9]\)

A. 3

B. 2

C. 5

D. 1

Câu 2:

Cho hàm số \(f'(x)\) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. \(0\)

B. \(2\)

C. \(-1\)

D. \(+\infty\)

Câu 3:

Thể tích của hình lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng \(a\), cạnh đáy bằng \(a\sqrt2\) là

A. \(\frac{a^2\sqrt3}{2}\)

B. \(\frac{a^2\sqrt3}{6}\)

C. \(\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

D. \(\frac{2a^2\sqrt3}{3}\)

Câu 4:

Họ nguyên hàm \(\int {\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}dx} \) bằng
 

A. \(\frac{{{x^2}}}{2} + x - 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{2} + x - \frac{1}{(x+1)^2} + C\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{2} + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)

D. \(x^2 + x + 2\ln \left| {x + 1} \right| + C\)

Câu 5:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=cos^2x, \,y=0\,\mathrm{và}\,x=0, x=\frac{\pi}{4}\) là

A. \(\frac{\pi}{4}+1\)

B. \(\frac{\pi}{8}\)

C. \(\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{\pi}{8}+\frac{1}{4}\)

Câu 6:

Nghiệm của phương trình \(3^{x+2}=27\) là

A. 3

B. -1

C. 1

D. 2