Câu hỏi:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\frac{{3x + 3y + 4}}{{{x^2} + {y^2}}} = \left( {x + y - 1} \right)\left( {2x + 2y - 1} \right) - 4\left( {xy + 1} \right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{5x + 3y - 2}}{{2x + y + 1}}\) bằng:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị \(f'(x)\) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB=a, AD=2a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SD 

A. \(a\sqrt6\over3\)

B. \(a\sqrt2\over2\)

C. \(a\sqrt6\over6\)

D. \(2a\sqrt5\over5\)

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \(3^{x+2}=27\) là

A. 3

B. -1

C. 1

D. 2

Câu 4:

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z+1-2i|=2\), giá trị lớn nhất của \(|z+2-i|\)bằng:

A. \(-2+\sqrt2\)

B. \(2-\sqrt2\)

C. \(\sqrt2\)

D. \(2+\sqrt2\)

Câu 5:

Cho khối cầu có thể tích bằng \(36\pi\). Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A. \(18\pi\)

B. \(36\pi\)

C. \(12\pi\)

D. \(16\pi\)

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \( - \log _3^2\left( {x - 1} \right) + 3{\log _3}\left( {x - 1} \right) - 2 \ge 0\) là

A. (4;10)

B. [3;9]

C. [4;10]

D. (3;9)