Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $60 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN là:

673 Lượt xem

3.0 5 Đánh giá

A. A. $\frac{4 a \sqrt{39}}{13}$

B. B. $\frac{3 a \sqrt{39}}{13}$

C. C. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

Đăng Nhập để xem đáp án

Câu hỏi khác cùng đề thi

A. A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

30/11/2021 0 Lượt xem

A. A. $\frac{a \sqrt{3}}{8}$

B. B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

30/11/2021 0 Lượt xem

A. A.a/3

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{5 a}{3}$

30/11/2021 0 Lượt xem

A. A. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$

B. B. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

C. C. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

D. $\frac{3 a \sqrt{66}}{22}$

30/11/2021 0 Lượt xem

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. $\frac{4 a}{3}$

D. $\frac{5 a}{3}$

30/11/2021 0 Lượt xem

C. C . $8 \sqrt{2}$

D. $8 \sqrt{3}$

30/11/2021 0 Lượt xem

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Thông tin thêm

0 Lượt thi
50 Phút
15 Câu hỏi
Học sinh

Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, BAC^=120°. Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 60°. Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB’C’) theo a.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân (AD//BC) và BC = 2AD = 2a, ABC^=60°. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. SA ⊥ (ABCD) và SA = a2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNE) và (SBC) là:

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng 30°. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD.

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 8. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC.

Cùng danh mục Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SBC) vuông góc với đáy (ABC). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, SA, AC. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và (SBC) vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Câu 3:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc $60 °$ . Tính khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (AB’C’) theo a.

Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân (AD//BC) và BC = 2AD = 2a, $\hat{A B C} = 60 ° .$ Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. SA $⊥$ (ABCD) và SA = a $\sqrt{2}$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNE) và (SBC) là:

Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tâm O, SA vuông góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng $30 °$ . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD.

Câu 6:
Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 8. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng BC.