Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cos$\alpha$, trong đó $\alpha$  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) ?

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = $\mathrm{a}\sqrt{3}$. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng ${45}^0$. Độ dài AC bằng

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{2}$. Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}\sqrt{2}$, biết các cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^0$. Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) bằng