Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a, SO = $\frac{\mathrm{a}\sqrt{6}}{3}$. Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = 2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $\mathrm{a}\sqrt{2}$, biết các cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^0$. Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(I): AI$\perp$SC

(II): (SBC)$\perp$(SAC)

(III): AI$\perp$BC

(IV): (ABI)$\perp$(SBC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA = SB = a, SD = $\mathrm{a}\sqrt{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng ${90}^0$. Độ dài đoạn thẳng BD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?