Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường thẳng qua M và song song với SA, SB, SC cắt các mặt (SBC), (SAC), (SAB) lần lượt tại A’, B’, C’. $\frac{MA\text{'}}{SA\text{'}}+\frac{MB\text{'}}{SB}+\frac{MC\text{'}}{SC}$ có giá trị không đổi bằng bao nhiêu khi M di động trong tam giác ABC?

$\frac{1}{3}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC = 2a. M là một điểm trên đoạn SB mà SM = m (0 < m < 2a). Mặt phẳng (α) qua M, song song với SA, BC cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi là: 

Cho hình chóp S.ABCD, O là điểm nằm bên trong tam giác ACD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) đi qua O và song song với AC và SD có số cạnh bằng: 

Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn BC, đáy nhỏ AD. Mặt bên (SAD) là tam giác đều, (α) là mặt phẳng đi qua M trên cạnh AB, song song với SA, BC. Mp(α) cắt các cạnh CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. MNPQ là hình gì? 

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c. Mặt phẳng (α) song song với AB và CD cắt các cạnh của tứ diện theo một thiết diện là hình thoi. Diện tích thiết diện là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và (α) là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của (α) với các cạnh SB, SD, gọi I là giao điểm của ME và BC, J là giao điểm của MF và CD. Nhận xét gì về ba điểm I, J, A?