Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x.e^{-x}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm hàm số $y=\ln \left(1+\sqrt{x+1}\right)$

Cho hàm số $y=x.e^{-\frac{x^2}{x}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho a, b, là các số thực dương, thỏa mãn $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{4}{5}}$ và ${\log }_b\frac{1}{2}<{\log }_b\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)={\log }_{a}x$ và $y=g\left(x\right)=a^x\left(0<a\ne 1\right)$. Xét các mệnh đề sau:

Đồ thị của hai hàm số f (x) và g (x) luôn cắt nhau tại một điểm.

Hàm số f(x)+g(x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0<a<1

Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận.

Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận.

Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{4^x}$

Đạo hàm của hàm số $y=2^{\sin x}$ là: