Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \left|x+1\right|(x-2)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$.

B. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$.

C. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-1) và (\frac{1}{2};+\infty )$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;\frac{1}{2})$ và đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2};+\infty )$.

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x}{2} + {\sin }^2\left(x\right), x \in \left[0;\mathrm{\pi }\right]$. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Cho hàm số y = -$x^3 + 3x^2 - 3x + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

B. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1) và (1;+\infty )$.

C. C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-$\infty ;1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1;+\infty )$.

D. D. Hàm số luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Câu 3:

Cho hàm số $y = -x^4 + 4x^2 + 10$ và các khoảng sau:

A. A. Chỉ (I).

B. B. (I) và (II).

C. C. (II) và (III).

D. D. (I) và (III).

Câu 4:

Hỏi hàm số $y = \frac{x^2 - 3x + 5}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. A. (−∞;−4) và(2;+∞).

B. (-4;2)

C. C. ,(−∞;−1). và,(−1;+∞.).

D. D. (−4;−1) và (−1;2).

Câu 5:

Cho hàm số$y = \frac{3x - 1}{-4 + 2x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số luôn nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$.

B. B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.

D. D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ $\cup$ $(2;+\infty )$.

Câu 6:

Bất phương trình $\sqrt{x^2-2x+3}-\sqrt{x^2-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}$ có tập nghiệm (a;b]. Hỏi hiệu b-a có giá trị là bao nhiêu?

A. A. 1.

B. B. 2.

C. C. 3.

D. D. -1.