Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

$y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số Hàm số đạt cực đại tại $x_0$ thì $y\text{'}\left(x_0\right)=0$

A. $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$ Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_0$và f (x) liên tục tại $x_0$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$

Câu 2:

Chọn phát biểu đúng:

Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại

A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Trên (0; 2), hàm số không có cực trị

A. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

Câu 4:

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại $x_0$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_0$

2. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho

4. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$

Các phát biểu đúng là:

1, 3, 4

A. 1

Câu 5:

Chọn phát biểu đúng:

Hàm số bậc ba luôn không có cực trị Hàm số bậc ba luôn chỉ có một cực trị

A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

Câu 6:

Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

Giá trị cực tiểu của hàm số

A. Giá trị cực đại của hàm số