Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_0$ thì:

A. $x_0$ là điểm cực đại của hàm số

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

$y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số Hàm số đạt cực đại tại $x_0$ thì $y\text{'}\left(x_0\right)=0$

A. $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$ Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho

A. Nếu $f\text{'}\left(x\right)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_0$và f (x) liên tục tại $x_0$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 4:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\left\{\begin{array}{c}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0\end{array}\right.$ thì:

A. $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 5:

Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số thì $\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)$ là:

Giá trị cực đại của hàm số Giá trị cực đại của đồ thị hàm số Điểm cực đại của hàm số

A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 6:

Nếu $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

A. Giá trị cực tiểu của hàm số