Câu hỏi:

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại $x_0$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_0$

2. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho

4. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$

Các phát biểu đúng là:

1, 3, 4

A. 1

Câu 1:

Chọn phát biểu đúng:

Hàm số bậc ba luôn không có cực trị Hàm số bậc ba luôn chỉ có một cực trị

A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

Câu 2:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y\text{'}=0$ có:

Nghiệm kép Vô nghiệm Hai nghiệm phân biệt

A. Cả A và B

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Trên (0; 2), hàm số không có cực trị

A. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

Câu 5:

Nếu $x_0$ là điểm cực đại của hàm số thì $f\left(x_0\right)$ là:

Giá trị cực tiểu của hàm số

A. Giá trị cực đại của hàm số

Câu 6:

Nếu hàm số bậc ba có phương trình $y\text{'}=0$ có nghiệm kép hoặc vô nghiệm thì hàm số bậc ba đó:

A. Không có cực trị