Câu hỏi:

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực đại tại $x_0$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_0$

2. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đã cho

4. Nếu $f\text{'}\left(x\right)=0$ và $f\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$

Các phát biểu đúng là:

1, 3, 4

A. 1

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_0\in \left(a,b\right)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

$y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số Hàm số đạt cực đại tại $x_0$ thì $y\text{'}\left(x_0\right)=0$

A. $y\text{'}\left(x_0\right)=0$ và $y\text{'}\text{'}\left(x_0\right)=0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_0$ thì:

A. $x_0$ là điểm cực đại của hàm số

Câu 3:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu $\left\{\begin{array}{c}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)>0\end{array}\right.$ thì:

A. $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 4:

Chọn phát biểu đúng:

Hàm số bậc ba luôn không có cực trị Hàm số bậc ba luôn chỉ có một cực trị

A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

Câu 5:

Chọn phát biểu đúng:

Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại

A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3