Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f\left(-1\right)=1,f\left(-\frac{1}{e}\right)=2$. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f\left(x\right)<\ln \left(-x\right)+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;-\frac{1}{e}\right)$

$m\ge 2$

A. $m\ge 3$ 

B. m > 2

C. m > 3

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình : $3{\log }_2\left(x+3\right)-3\le {\log }_2{\left(x+7\right)}^3-{\log }_2{\left(2-x\right)}^3$ là $S=\left(a;b\right)$. Tính P=b-a

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\sqrt{2x}+1}-3^{x+1}\le x^2-2x$

$\left(0;+\infty \right)$

A. $\left[0;2\right]$

B. $\left[2;+\infty \right)$

C. $\left[2;+\infty \right)\cup \left\{0\right\}$ 

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4.{\left({\log }_2\sqrt{x}\right)}^2+{\log }_{2}x+m\ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x\in \left[1;64\right]$

A. m < 0

B. $m\ge 0$ 

C. m > 0

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x\sqrt{x^2+2}+4-x^2\right)+2x+\sqrt{x^2+2}\le 1$ là $\left(-\sqrt{a};-\sqrt{b}\right]$. Khi đó ab bằng:

$\frac{12}{5}$

A. $\frac{5}{12}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{16}{15}$ 

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(2^{x^2-4}-1\right).\ln x^2<0$ là

A. {1;2}

B. $\left(-2;-1\right)\cup \left(1;2\right)$

C. (1;2)

D. [1;2]

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-1\right)+{\log }_3\left(11-2x\right)\ge 0$ là

$S=\left(3;\frac{11}{2}\right)$

A. $S=\left(-\infty ;4\right]$

B. $S=\left(1;4\right]$

C. $S=\left(1;4\right)$