Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. A. Nếu f(x) không có đạo hàm tại x₀ thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

B. B. Nếu f’(x₀) = 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

C. C. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại điểm x₀

D. D. Nếu f’(x₀) = 0 và f’’(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại điểm x₀

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = -2x³ + 3x² – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A. Hàm số nghịch biến trên R

B. B. f(a) > f(b).

C. C. f(b) < 0

D. D. f(a) < f(b).

Câu 2:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-5$ là đường thẳng

A. A. song song với đường thẳng x = 1

B. B. song song với trục hoành

C. C. có hệ số góc dương.

D. D. có hệ số góc bằng -1

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A.

B. B.

C.

D. D.

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

A. y = x⁴ – 2x² – 5

B. y = - x + 1

C. C.

D. y = x³ + 3x – 1

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A. Hàm số f(x) đồng biến trên R

B. B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;0)

C. C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;0).

D. D. Hàm số f(x) không đổi trên R

Câu 6:

x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số nào sau đây? 

A.

B. B.

C. C.

D. D.