Câu hỏi:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ 0;\frac{5\pi }{2} \right]\) của phương trình \(f\left( \sin x \right)=1\) là

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 1:

Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0.\) Môđun của số phức \({{z}_{0}}+i\) bằng

A. 2

B. \(\sqrt{2}.\)

C. \(\sqrt{10}.\)

D. 10

Câu 2:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 6

B. 3

C. 12

D. -6

Câu 3:

Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a + 2b = 2

B. 4a + 2b = 1

C. 4ab = 1

D. 2a + 4b = 1

Câu 4:

Cho mặt cầu có bán kính R = 2. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. \(\frac{32\pi }{3}\)   

B. \(8\pi \).                    

C. \(16\pi \)                  

D. \(4\pi \)

Câu 5:

Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên)

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=-1\) là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 6:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), y = -1, x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)

C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)

D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} \)