Câu hỏi:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+2$ có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3

A. y = 3x + 11

B. y = 3x – 4

C. y = 2x+  4

D. y = 2x – 1

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y=2x^5+\frac{1}{x}+3$

A. $10x^4-\frac{1}{x^2}$

B. $10x^5-\frac{1}{x^2}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}3$

C. $10x^4+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{1}{x^2}$

D. $10x^4-\frac{1}{x^2}+\text{}3$

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+2x^2-7x+3$. Để $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. A. $\left[-\frac{7}{3};1\right]$

B. B. $\left[-1;\frac{7}{3}\right]$

C. $\left(-\frac{7}{3};1\right)$

D. D. $\left\{-\frac{7}{3};1\right\}$

Câu 3:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{\text{'}}=x\sin x$?

A. $x\cos x$

B. $\sin x-x\cos x$

C. $\sin x-\cos x$

D. $x\cos x-\sin x$

Câu 4:

Xác định giá trị của $\sqrt{3,99}$ với 4 chữ số thập phân

A. 1,9975

B. 1,9976

C. 1,9973

D. 1,9974

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y={\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^3$

A. $3{\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{2x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

B. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}\right]$

C. ${\left(x^5-2\sqrt{x^2-2}\right)}^2\left[5x^4-\frac{x}{2\sqrt{x^2-2}}\right]$

D. Đáp án khác

Câu 6:

Tính đạo hàm của  hàm số sau $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$

A. $\frac{-2\sin x}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

B. $\frac{2c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

C. $\frac{-2}{{(\sin x-\cos x)}^2}$

D. $\frac{-2\mathrm{s}\text{inx}+\text{}c\text{osx }}{{(\sin x-\cos x)}^2}$