Câu hỏi:

Tính đạo hàm cấp hai của  hàm số sau  y = sin5x. cos2x

A. $y^{\text{'}\text{'}}=\frac{1}{2}\left(-49\sin 7x+9\sin 3x\right)$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=-\frac{1}{2}\left(49\sin 7x+9\sin 3x\right)$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=\frac{1}{2}\left(49\sin 7x-9\sin 3x\right)$

D. Đáp án khác

Câu 1:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số$y=x^3-5x^2+2$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng $y=\frac{1}{7}x-4$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 2:

Tính đạo hàm  cấp hai của hàm số $y = x^2. \sin x$

A. $y^{\text{'}\text{'}}=(2+x^2)\sin x+2x.\cos x$

B. $y^{\text{'}\text{'}}=(1-x^2)\sin x+6x.\cos x$

C. $y^{\text{'}\text{'}}=(2-x^2)\sin x+4x.\cos x$

D. Đáp án khác

Câu 3:

Cho hàm số $f\left(x\right)=mx-\frac{1}{3}{x}^3$. Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<2$?

A. A. m>3

B. B. m< 3

C. C.m = 3

D. D. m<1

Câu 4:

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2$, trong đó $g=9,8m/s^2$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

A. 49m/s

B. 25m/s

C. 10m/s

D. 18m/s

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{\text{'}}=x\sin x$?

A. $x\cos x$

B. $\sin x-x\cos x$

C. $\sin x-\cos x$

D. $x\cos x-\sin x$

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+x+3}{x^2+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $-\frac{2(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

B. $-\frac{4(2x+1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

C. $-\frac{4(2x-1)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$

D. $-\frac{4(2x+4)}{{\left(x^2+x-1\right)}^2}$