Câu hỏi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(e^x+m\right)$ có $f\text{'}\left(-\ln 2\right)=\frac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m\in \left(-2;0\right)$

B. $m\in \left(-5;-2\right)$

C. $m\in \left(0;1\right)$

D. $m\in \left(1;3\right)$

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\log \left(a+b\right)=\log a+\log b; \forall a>0;b>0$

B. $a^{x+y}=a^x+a^y; \forall a>0; x,y\in R$

C. Hàm số $y=e^{10x+2017}$đồng biến trên R

D. Hàm số $y={\log }_{12}x$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$

Câu 2:

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:

Hàm số $y={\left(-5\right)}^x$ là hàm số mũ

Nếu ${\mathrm{\pi }}^{\mathrm{\alpha }}<{\mathrm{\pi }}^{2\mathrm{\alpha }}$ thì $\alpha <1$

Hàm số $y=a^x$ có tập xác định là R

Hàm số $y=a^x$ có tập giá trị là $\left(0;+\infty \right)$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3:

Cho hai hàm số $y=a^x, y=b^x$ với $1\ne a, b>0$ lần lượt có đồ thị là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A. 0<a<b<1

B. 0<b<1<a

C. 0<a<1<b

D. 0<b<a<1

Câu 4:

Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về hàm số $y={\log }_{a}x$ (với $0<a\ne 1$)

A. Trên tập xác định, hàm số đồng biến nếu a > 1, nghịch biến nếu 0 < a < 1

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

C. Tập xác định của hàm số là R

D. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 5:

Cho hàm số $y={\log }_{\frac{1}{2}}\left(3^{x^3-3x^2+2}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;2\right)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$

Câu 6:

Cho hai hàm số $y=\ln \left|\frac{x-2}{x}\right|$ và $y=\frac{3}{x-2}-\frac{1}{x}+4m-2020$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm duy nhất bằng:

A. 506

B. 1011

C. 2020

D. 1010